Слово «несмолкающий» относится к категории прилагательных в русском языке.
Прилагательные — это часть речи, которая описывает признаки предмета или явления и даёт характеристику существительному. Они могут изменяться по роду, числу и падежу и могут являться определением к существительному, например: высокий дом, красивый цветок, тяжёлая сумка.
Слово «несмолкающий» также является причастным прилагательным. Оно образуется от глагола «смолкнуть» и имеет значение «который не перестаёт говорить».
Причастия — это формы глаголов, которые могут использоваться в качестве прилагательных. Они описывают действия, их признаки и свойства, например: летящая птица, читающий человек, написанное письмо.
Несмотря на то, что слово «несмолкающий» имеет глагольную основу, в данном контексте оно выступает именно как прилагательное. Оно описывает качество поведения человека, указывая на его непрерывность и настойчивость.
Таким образом, слово «несмолкающий» является прилагательным, образованным от глагола «смолкнуть». Оно описывает признак человеческого поведения, говорит о настойчивости и упорстве, и может использоваться в качестве определения к существительному.