Слово «обосновавшись» является причастием прошедшего времени, имеющим значение действия, завершившегося к определенному моменту. Образовано от глагола «обосновать» путем добавления к корню суффикса «авш-» и окончания «-ись».
Существуют два типа причастий — активное и пассивное. Примеры активного причастия: «читающий», «играющий», «любящий». Примеры пассивного причастия: «прочитанный», «испорченный», «обоснованный».
Пассивное причастие имеет форму, которая соответствует двум временам — прошедшему и настоящему времени. В данном случае «обосновавшись» относится к прошедшему времени и означает, что действие обоснования завершилось в прошлом.
Часто причастия используются в качестве определения к существительному: «обосновавшись» магазин, «прочитанная» книга. Они могут также использоваться в функции глагола: «обосновавшись» в городе, я начал искать работу.
В русском языке причастия являются важной частью речи, используются в различных грамматических конструкциях и являются неотъемлемой частью русской грамматики. Слово «обосновавшись» — одно из многих причастий, используемых в русском языке для выражения завершенного действия.