Слово открытую в русском языке является формой глагола открыть в форме причастия прошедшего времени, образованной посредством суффикса -у(-ю) и окончания -ую(-юю) для женского рода в единственном числе.
Общая характеристика причастий состоит в том, что они выступают в роли прилагательных, то есть слов, которые сообщают какие-либо характеристики о существительном, на которое они наложены. В данном случае слово открытую сообщает о том, что существительное, на которое оно наложено, находилось в каком-то открытом состоянии.
Причастия могут иметь активное и пассивное значение. Активное причастие сообщает о действии, которое осуществляется субъектом (открытую дверь), пассивное же сообщает об объекте, на который это действие направлено (дверь, которую открыли).
В данном случае причастие открытую имеет пассивное значение, и сообщает о том, что действие открытия было совершено не субъектом (человеком, который открывает), а объектом (дверью).
Слово открытую также можно отнести к категории полных причастий, которые обозначают действие, завершившееся к моменту речи. В данном случае это означает, что действие открытия двери было завершено до того момента, когда говорящий использует это слово в речи.
Таким образом, слово открытую является формой глагола открыть в форме причастия прошедшего времени, которая имеет пассивное значение и обозначает завершенное действие открытия двери. Оно также относится к категории полных причастий, которые обозначают завершенные действия к моменту речи.