Слово «полюбившегося» является причастием прошедшего времени от глагола «полюбиться». Причастие – это форма глагола, которая обозначает признак действия или состояния и используется в качестве обстоятельства, определения или сказуемого.
В данном случае, слово «полюбившегося» является обстоятельством, указывающим на то, что объект, о котором идет речь, стал любимым для кого-то в прошлом (или настоящем). Например, фраза «Эта книга стала полюбившейся мне после первого прочтения» означает, что после первого чтения книга стала любимой для говорящего.
Кроме того, причастия могут использоваться как составные части сложноподчиненных предложений, например: «Полюбившегося мне этот город, я решил переехать сюда навсегда». В этом предложении «полюбившегося мне этот город» является придаточным дополнительным обстоятельственным предложением времени, которое дополняет основное предложение «я решил переехать сюда навсегда».
Таким образом, слово «полюбившегося» является причастием прошедшего времени от глагола «полюбиться» и используется для обозначения признака действия или состояния, а также в качестве обстоятельства, определения или сказуемого в сложноподчиненных предложениях.