Слово «умиляясь» – это глагол в деепричастной форме.
Глагол – это часть речи, которая выражает действие или состояние. Глаголы способны изменяться по времени (настоящее, прошлое, будущее), по лицам (1-е, 2-е, 3-е), по числам (ед. или мн.) и по залогам (действительный, страдательный или становой).
Деепричастие – это форма глагола, которая выступает своего рода причастием и необходима для образования сложных форм глагольных времен (например, причастно-деепричастных оборотов). В русском языке деепричастия имеют так же отдельную функцию. Они могут использоваться самостоятельно или в составе оборотов как наречия, выражающие признак действия (как, сделав это быстро, он вышел), или признаки условия или сопутствующих обстоятельств (например, улыбаясь, девушка прошла мимо).
Слово «умиляясь» в предложении может выполнять роль дополнения, обстоятельства манеры или обстоятельства времени, где совершающее действие выражено глаголом.
Примеры использования слова «умиляясь» в предложении:
— Мама гладила кошку, умиляясь ее мурлыканью. (обстоятельство манеры)
— Он говорил, умиляясь своими шутками. (обстоятельство манеры)
— Я посмотрел на ребенка, умиляясь его игре. (дополнение)
— Они пили чай, умиляясь воспоминаниям о прошлом. (обстоятельство времени)
Таким образом, слово «умиляясь» в русском языке является глаголом в деепричастной форме и выполняет различные функции в предложении, зависящие от контекста.