Слово «запыхавшиеся» в русском языке является глаголом в деепричастной форме. Деепричастие образуется от глаголов и имеет признаки как глагола, так и прилагательного.
В данном случае «запыхавшиеся» обозначает действие, произошедшее в прошлом и законченное, но с указанием состояния, в котором оказался субъект после этого действия. При этом слово «запыхавшиеся» изменяется по роду, числу и падежу в зависимости от слова, к которому относится.
Деепричастия в русском языке широко используются для выражения одновременности или последовательности действий, а также для образования временных форм глагола. В приведенном случае деепричастие «запыхавшиеся» используется для описания состояния человека после физического напряжения, то есть он запыхался.
Таким образом, слово «запыхавшиеся» является глаголом в деепричастной форме, имеющим признаки глагола и прилагательного, и используется для описания состояния субъекта после выполнения физических упражнений или других действий, требующих интенсивного усилия.