Слово «подсмеиваясь» является сложным словом, состоит оно из приставки «под», глагола совершенного вида «смеяться» и окончаний «-аясь», образующих отглагольное настоящее причастие.
На первый взгляд может показаться, что слово «подсмеиваясь» можно отнести к глаголу, однако, это не совсем верно. Причастие, как и глагол, является одной из глагольных частей речи, но при этом имеет свои особенности, которые позволяют отличать его от глагола.
Отглагольные настоящие причастия, к которым относится слово «подсмеиваясь», в русском языке имеют признаки и прилагательным, и глаголу. С одной стороны, они обозначают действие и похожи на глаголы, т.к. могут отвечать на вопросы «кто? что делает?», например: «подсмеиваясь, он ушел». С другой стороны, они могут образовывать простые и сложные прилагательные, т.е. отвечать на вопросы «какой?», «чей?», например: «подсмеивающийся зритель», «его подсмеивающаяся улыбка».
Таким образом, можно сказать, что слово «подсмеиваясь» является отглагольным настоящим причастием и как часть речи обладает чертами и прилагательного, и глагола. Знание таких тонкостей помогает правильно строить предложения и выбирать соответствующие формы глаголов и причастий.