Слово «пустивши» является глагольной формой, которая образуется от глагола «пустить» в форме причастия прошедшего времени совершенного вида.
Причастие — это неличная форма глагола, которая используется для образования времени, указывающих на то, что действие произошло до настоящего времени. В русском языке существует три формы причастия: настоящего, будущего и прошедшего времени.
Причастия прошедшего времени образуются от глаголов с помощью суффиксов «-вши», «-ивши», «-ывши». Так, от глагола «пустить» образуется причастие прошедшего времени «пустивший».
Прошедшее время совершенного вида используется, чтобы указать на то, что действие уже завершено. Например, «он позвонил» — действие уже завершено, и мы говорим о том, что оно произошло в прошлом. Аналогично, «он пустивший собаку» — действие пустить собаку уже выполнено, и мы говорим об этом в прошедшем времени.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что слово «пустивши» является причастием прошедшего времени совершенного вида глагола «пустить». Это глагольная форма, которая используется для обозначения завершенного действия в прошлом времени.