Слово «бегущему» является причастием настоящего времени действительного залога от глагола «бегать».
Причастие – это форма глагола, которая образуется с помощью суффикса –ущ-, -ющ-, -ащ-, на который присоединяется окончание, соответствующее роду, числу и падежу существительного, к которому оно относится.
В данном случае, окончание –ему относится к существительному в дательном падеже единственного числа мужского рода, т.е. к слову, которое обозначает того, кто бегает или что находится в состоянии бега – бегущий.
Причастия настоящего времени обозначают действие, которое происходит в момент речи. Они имеют такие же временные формы, как и глаголы, т.е. они могут быть сказуемыми и иметь видовременную форму.
Например, фраза «Бегущий к цели, я достигну её» содержит причастие «бегущий», которое выступает в качестве подлежащего сказуемого «достигну».
Кроме того, причастия могут быть использованы как определения, обозначая свойства или признаки предмета или лица, т.е. как прилагательные. Например, «бегущий человек» – человек, который бегает или находится в состоянии бега.
В целом, причастия являются важной частью речи, обладая широкими возможностями и функциями в составе предложения. Как и все словоформы, они подчиняются правилам русской грамматики и могут различаться по времени, залогу, роду и числу.