В русском языке слово «бесценнее» является сравнительной степенью прилагательного «бесценный», которое используется для описания чего-то, чья цена или значение превышает все имеющиеся аналоги. Поэтому, можно сказать, что это слово относится к классу прилагательных.
При этом, следует отметить, что в русском языке прилагательные могут образовать три степени сравнения: положительную, сравнительную и превосходную. Сравнительная степень образуется при помощи суффикса «-ее» (длиннее, круче, хуже), именно таким образом образуется слово «бесценнее»
Сравнительная степень прилагательных может использоваться как для сравнения двух предметов, так и для описания увеличения какого-то свойства по отношению к исходному описанию. Например, «Этот браслет стоит дороже того» — здесь используется сравнительная степень для описания различия в цене браслетов. А «Этот браслет стоит бесценнее» — здесь подразумевается, что цена на этот браслет еще более высока, чем на тот, который описывался ранее.
Также, стоит отметить, что русский язык имеет особенность в образовании сравнительной степени прилагательных с одной или двумя буквами «н» в конце, например: «хуже», «дешевле», «сильнее». В таких словах правильно будет использовать слово «бесценнее», а не «бесценней», как нам кажется иногда.
В заключении, можно сказать, что слово «бесценнее» относится к классу прилагательных и образовано путем добавления суффикса «-ее». Это слово используется для описания предмета или явления, чья ценность превышает все имеющиеся аналоги.