Слово «бившуюся» является причастием прошедшего времени от глагола «биться». Причастие — это форма глагола, которая, в отличие от инфинитива и личных форм глагола, обозначает действие в завершенном прошедшем времени.
Причастия могут быть активными и пассивными, в зависимости от того, кто совершил действие – подлежащее или дополнение. В данном случае, слово «бившуюся» — активное причастие прошедшего времени от глагола «биться», которое обозначает действие, совершенное подлежащим.
Причастия могут также иметь именную функцию и выступать в роли определения или обстоятельства. В предложении «Бившаяся в песке волна была очень красивой» слово «бившаяся» выступает в функции обстоятельства.
В русском языке существует три вида причастий: настоящего, прошедшего и будущего времени. Кроме того, могут существовать краткие и полные формы причастий. Краткие причастия обычно выражаются одним словом и имеют служебную функцию, а полные причастия имеют собственную лексическую силу и выражают глагольную смысловую нагрузку.
В завершении можно сказать, что слово «бившуюся» является активным причастием прошедшего времени от глагола «биться». Оно выражает завершенное прошедшее действие, совершенное подлежащим и имеет функцию обстоятельства в предложении.