Слово «бродившей» в русском языке является формой глагола, относящейся к категории причастий.
Примерно с 10 века до нашей эры в русском языке начали полноценно использоваться причастия. Они выражают действие, представленное в прошлом времени или в настоящем времени, и имеют форму, как у прилагательных: маслинный, печеный, бегущий, белый. Причастие берет ударение на последний слог: бегу́щий, бегше́е, бегла́, бегущую, бегу́щим.
В русском языке причастия по своему значению могут быть действительными или страдательными. Действительное причастие выражает действие, выполненное субъектом: бегущий, пляшущий, лелеющий, любящий. Страдательное причастие выражает действие, которое выполняется над субъектом: любимый, убитый, плененный, любимое.
Причастия могут использоваться различными способами: как сказуемые, приложения, обстоятельства, дополнения.
Как сказуемые: «Девушка пела» (сказуемое – сказуемое глагольное в форме причастия), «В полях расцветает рябина» (сказуемое – сказуемое глагольное в форме причастия).
Как приложения: «Пахавший весь день, он уснул как убитый» (приложение к подлежащему), «Привезший бутерброды, Петя пошел играть» (приложение к подлежащему).
Как обстоятельства: «Встретив друга, Лена обрадовалась» (обстоятельство времени), «Карандаш рисующей краской девочки лежал на столе» (обстоятельство образа действия).
Как дополнение: «Она завела кота, назвав его Леонидом» (дополнение к глагольному сказуемому).
Возвращаясь к слову «бродившей», мы можем заключить, что оно является формой причастия прошедшего времени от глагола «бродить». Это слово может использоваться как сказуемое, образовывать простые и сложные предложения, служить обстоятельством, приложением и дополнением в предложении.