Слово «бросающемуся» является глаголом, причем в данном случае используется форма причастия, которая образуется от глагола «бросаться». Глагольное причастие обозначает действие, которое происходит в данный момент, в данном случае — бросающееся.
Глагол «бросаться» относится к непереходным глаголам, т.е. таким, которые не имеют прямого дополнения, т.е. не описывают действие, направленное на какой-то объект. В данном случае, глагол «бросаться» описывает действие, направленное на окружающее пространство, на смену места.
Слово «бросающемуся» является одной из форм глагольного причастия, которые обычно образуются с помощью суффиксов -ущ-, -ащ-, -ющ-. Они всегда связаны с определенным временем исполнения действия и формами глагола.
В данном случае слово «бросающемуся» используется в функции определения. Оно указывает на свойства того объекта, который бросается, обозначенного в предложении подлежащим. Интересно, что слово «бросающемуся» имеет и прямо противополжный смысл, т.е. означает не только движение вперед, но и движение назад. Например, в таком предложении: «Мои мысли постоянно бросаются в прошлое».
В заключение можно сказать, что слово «бросающемуся» обладает яркой семантикой и несет в себе значительный смысловой вес, способный точно передать мысль и впечатления говорящего.