Слово «бывавшая» относится к части речи глагол. Является формой глагола «бывать», который относится к группе непереходных глаголов.
Глагол «бывать» имеет несколько форм: настоящее время – «бываю», «бываешь», «бывает», «бываем», «бываете», «бывают», прошедшее время – «бывал», «бывала», «бывало», «бывали», будущее время – «буду бывать», «будешь бывать», «будет бывать», «будем бывать», «будете бывать», «будут бывать», а также причастия настоящего и прошедшего времени – «бывающий», «бывший», «бывшего», «бывшему», «бывшем», «бывшее», «бывшие».
Причастие прошедшего времени «бывший» используется в предложениях, где выражается действие, которое было закончено в прошлом и не имеет связи с настоящим. Например: «Бывший муж моей сестры покинул страну». В данном случае, слово «бывший» указывает на то, что муж сестры больше не является ее супругом.
Причастие настоящего времени «бывающий» указывает на непрерывное действие в настоящем. Например: «Бывающий в этом городе, я часто посещаю музеи». В данном случае, слово «бывающий» указывает на то, что человек находится в городе и регулярно посещает музеи.
Таким образом, слово «бывавшая» относится к глаголу и является формой глагола «бывать» в женском роде, прошедшем времени и единственном числе. В предложении слово «бывавшая» может указывать на то, что женщина была в каком-либо месте или совершала какие-то действия в прошлом.