«Дающая» — это краткая форма причастия от глагола «давать». Как и любое причастие, это слово обладает свойствами и функциями и прилагательного и глагола.
Как прилагательное, «дающая» обозначает свойство предмета или явления, связанного с действием «давать». Например, «дающая жизнь» — будто бы отсылает к источнику жизненной энергии.
Как глагол, «дающая» заменяет собой не только глагол «давать», но и другие, близкие по значению. Например, «дающая покой» можно заменить на «успокаивающая». В таком случае, «дающая» выступает в роли сказуемого (части предложения, где указывается действие или состояние) и определяет признаки подлежащего.
Исходя из этого, можно сделать вывод, что «дающая» — многозначное слово, которое может выполнять различные функции в речи. При этом, то, как оно употребляется в конкретном предложении, зависит от контекста, в котором оно использовано, и от смысла, который имеет целое предложение, а не только одно слово.