В русском языке слово «девятого» является порядковым числительным. Порядковые числительные обозначают порядок следования каких-либо предметов, явлений, событий и т.п. от первого до последнего. Они могут обозначать как последовательность чисел («первый», «второй», «третий» и т.д.), так и местоположение объектов в этой последовательности.
В случае со словом «девятого» мы имеем дело с числительным, обозначающим порядковый номер девятого элемента в некоторой последовательности. Например, этот номер может обозначать дату на календаре, номер остановки в автобусном маршруте или место в очереди.
Интересно отметить, что в русском языке порядковые числительные обычно образуются путем прибавления к кардинальному числительному суффикса «-ый» или «-ой» (в зависимости от рода существительного, к которому они относятся). Так, от слова «девять» образуется числительное «девятый».
В заключение можно добавить, что различие между кардинальными и порядковыми числительными очень важно для правильного понимания языка. Например, если мы скажем «девять книг», то это означает, что речь идет о количестве книг (кардинальное числительное), а если мы скажем «девятая книга», то это означает, что мы имеем в виду конкретное место этой книги в некоторой последовательности (порядковое числительное).