Слово «доставшимся» является причастием прошедшего времени от глагола «достаться». Принадлежность к причастной форме глагола определяется окончанием «-шийся».
Глагол «достаться» относится к группе глаголов несовершенного вида и имеет значение «получить в наследство, в результате дележа». Например, «мне досталось больше всего наследства из всех наследников».
Причастие прошедшего времени – это форма глагола, которая выражает действие, уже завершившееся к моменту речи, и образована с помощью окончаний «-вший», «-щий», «-шийся», «-нный» и т.д. Примеры: достигнутый успех, прочитанная книга, говоривший человек.
Причастие прошедшего времени может выполнять функции прилагательного или наречия в предложении. В случае с словом «доставшимся» оно является прилагательным и обозначает принадлежность чего-то, что было получено в результате дележа или наследства. Пример: «Квартира, которая досталась мне в наследство, находится в центре города».
Таким образом, слово «доставшимся» является причастием прошедшего времени от глагола «достаться» и выполняет функцию прилагательного в предложении. Его значение связано с получением объекта в результате наследования или дележа.