Слово «достигая» является глаголом-деепричастием в русском языке.
Глагол-деепричастие – это форма глагола, которая сочетает в себе черты глагола и прилагательного. Оно образуется от основной формы глагола путем прибавления суффикса -а/-я к инфинитиву и имеет окончание, соответствующее роду, числу и падежу подлежащего.
Деепричастия в русском языке имеют несколько функций. Они могут использоваться для выражения одновременности или последовательности действий, для обозначения одновременно выполняемых или завершающихся действий, а также для выражения причины или условия.
В предложении «Достигая новых вершин, он испытывал огромное удовольствие» слово «достигая» выполняет функцию обстоятельства, характеризуя причину испытываемого героем удовольствия. При этом оно выражает одновременность двух действий: совершение действия «достигать» и испытавание удовольствия.
Таким образом, слово «достигая» представляет собой глагол-деепричастие в русском языке. Его использование позволяет создать более точное и яркое описание действия и его окружения.