Слово «достигнув» является падежной формой глагола прошедшего времени от слова «достигнуть», поэтому частью речи является глагол.
Глаголы – это одна из девяти частей речи, которые обозначают действия или состояния. Глаголы могут быть в различных временах, наклонениях, лицах и числах. В данном случае, слово «достигнув» является формой глагола «достигнуть» в прошедшем времени и в 3-ем лице единственного числа.
Глаголы могут выполнять различные функции в предложении: быть сказуемым, инфинитивом, причастием или деепричастием. Пример использования слова «достигнув» в предложении: «Он достигнув вершины горы, почувствовал сильнейшую эйфорию». В данном случае, слово «достигнув» является деепричастием и выполняет функцию обстоятельства.
Другие примеры употребления деепричастий: «Прочитав книгу, он пошел спать», «Разговаривая с ней, он никогда не скучает», «Выйдя на улицу, мы заметили, что начался дождь». Деепричастия могут также соотноситься со словами «как» или «после того как», указывая на последовательность действий.
Таким образом, слово «достигнув» является глаголом в форме деепричастия прошедшего времени и выполняет функцию обстоятельства в предложении. Знание грамматики частей речи помогает говорящему правильно оформлять предложения и передавать свои мысли более точно и ясно.