Слово «достигшего» является причастием прошедшего времени от глагола «достигнуть». Причастие – это неполное, самостоятельное слово, которое сохраняет основное значение глагола, причем его форма соответствует времени, залогу и роду главного глагола.
Примеры употребления причастия: «достигнув цели, он радостно улыбнулся», «не справившись с заданием, он потратил много времени». В таких конструкциях причастие приобретает функцию дополнения к главному предложению, выражает действие, произошедшее до главного предложения, и обычно связывается с подлежащим главного предложения.
Также причастие может выступать в роли определения к существительному, тогда оно представляет собой отглагольное прилагательное: «достигнутая цель», «спешившая машина» и т.д.
В русском языке есть три формы причастия: настоящее (делающий, бегающий), прошедшее (сделавший, бегавший) и страдательное (сделанный, беганный).
В отличие от других форм глагола, причастие не имеет личных форм. Оно не изменяется по числу и лицу, но может изменяться по роду (мужской, женский, средний) и падежу (именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, предложный).
Таким образом, «достигшего» является причастием прошедшего времени, которое выражает действие, произошедшее до главного предложения, и связанное с ним по времени, залогу и роду.