Слово «дожидающегося» в русском языке является причастием, причем страдательным.
Проанализируем слово более подробно. Причастие это глагольная форма, которая выражает свойства действия. Страдательное причастие образуется от глаголов на -ся и показывает, что действие направлено на субъект. В данном случае, «дожидающегося» образовано от глагола «дожидаться», который означает ожидать события или чего-либо.
Причастия имеют времена (настоящее, прошедшее, будущее), род (мужской, женский, средний) и падежи (именительный, родительный, дательный, винительный, творительный, предложный). В данном случае, «дожидающегося» относится к мужскому роду, имеет падеж родительный (спряжение глагола «дожидаться» в данном времени: «дожидающийся», «дожидающегося», «дожидающемуся», «дожидающегося», «дожидающимся», «дожидающемся»).
Причастия могут выполнять в предложении функцию обстоятельства, определения или обращения к лицу.
Примеры употребления слова «дожидающегося» в предложениях:
— Дожидающегося поезда, я решил купить билеты заранее.
— Он был дожидающимся своего друга уже полчаса.
— Встретив дожидающегося меня на остановке, я почувствовала облегчение.
Таким образом, «дожидающегося» — это страдательное причастие, выполняющее функции определения в предложении и согласуемое с существительным по падежу, роду и числу.