Слово «дугою» — это существительное, так как оно обозначает объект и может быть подлежащим или дополнением в предложении.
Существительное — это часть речи, которая обозначает предметы, явления, сущности и т.д. Оно может быть конкретным (например, «дерево») или абстрактным (например, «любовь»).
Слово «дугою» относится к категории абстрактных существительных и обозначает геометрическую фигуру, которая получается изгибом линии. Это слово указывает на определенное понятие, которое можно представить в виде изображения.
Также, в русском языке, существительные могут быть одушевленными и неодушевленными. Слово «дугою» относится к неодушевленным существительным, так как не обладает жизнью и интеллектом.
В заключение, «дугою» — это существительное, которое обозначает абстрактное понятие геометрической фигуры, которая получается изгибом линии. Эта часть речи подлежит склонению и может принимать разные падежи в предложении.