В русском языке слово думавший является падежно-числовым образованием прошедшего времени от глагола думать. Оно относится к группе слов, которые называются причастиями.
Причастия – это такая часть речи, которая выражает признак действия, обозначаемого глаголом, и имеет при этом черты как глагола, так и прилагательного. Таким образом, причастия являются своеобразным сочетанием глагола и прилагательного, включая в себя основные средства глагольного существования – время, залог и вид.
В русском языке различаются два вида причастий – причастия настоящего времени и причастия прошедшего времени. Причастия прошедшего времени образуются от глаголов действительного залога путем добавления к корню приставки про-, а к окончанию –ший, -вший, -вшее, -вшая, -вшее и т.д.
Слово думавший относится к этим причастиям и образовано от глагола думать. Оно подчеркивает, что действие уже завершено и относится к прошлому (например, думавший о проблеме, я ее решил).
В заключение можно сказать, что слово думавший является причастием прошедшего времени и относится к числу частей речи, которые выражают черты и особенности глагола и прилагательного.