Слово «глядя» является формой деепричастия глагола «глядеть» и относится к части речи — наречию.
Деепричастия – это формы глагола, которые сочетают в себе признаки глагола и наречия. Они обозначают действие или состояние, причём одновременно выражают способ, время или причину действия.
Наречия — это часть речи, которая определяет действие, качество, место, время или обстоятельства происходящего. Они могут изменяться по степени сравнения, а также могут быть простыми или сложными.
Слово «глядя» может выступать в предложении как обстоятельство, указывая на обстоятельства, при которых происходит действие, например:
Глядя на красивый закат, она почувствовала глубокую благодарность.
Глядя на него, она поняла, что он был испуган.
В этих предложениях «глядя» выступает как обстоятельство времени и дополняет смысл предложения.
Таким образом, слово «глядя» является деепричастным наречием и выступает в предложении как обстоятельство, указывающее на обстоятельства, при которых происходит действие.