В русском языке каждое слово относится к определенной части речи. Значение и функцию каждого слова в предложении можно понять, зная его часть речи и синтаксическое значение.
Слово «голубеющую» имеет вид причастия от глагола «голубеть». Причастия — это специальная форма глагола, выражающая одновременно признаки глагола и прилагательного. Они образуются при помощи суффиксов -ый/-ая/-ое, -ующий/-ущая/-ущее, -енный/-енная/-енное и др.
Причастие «голубеющую» образовано от глагола «голубеть», который обозначает движение и изменение цвета от синего к более бледному, льняному цвету. Причастие «голубеющая» описывает некое действие в стадии выполнения. Оно может как согласовываться со словом, выражающим действующее лицо, так и быть определением к другому слову в предложении.
Стоит отметить, что причастия имеют разные формы и употребляются в различных временах, а так же с различными видовыми значениями. В контексте предложения они могут выполнять различные синтаксические функции, например выступать в качестве определения, обстоятельства, части сказуемого и т.д.
Таким образом, слово «голубеющую» является причастием от глагола «голубеть» и выполняет функцию определения в предложении. Его значение связано с описанием действия, которое происходит в данный момент времени и имеет характеристики изменения цвета в сторону синего.