Слово «гонявшие» является глаголом в деепричастной форме прошедшего времени.
Первым советом для определения части речи нужного слова является рассмотрение окончания. В данном случае окончание -вшие говорит о том, что это деепричастие прошедшего времени.
Деепричастие прошедшего времени образуется добавлением к корню глагола суффикса -авши, -ивши, -ывши или -вши, в зависимости от глагольной концевой буквы (например, гонять – гонявший, бегать – бегавший, хватать – хвативший). Деепричастие, как и причастие, обладает признаками глагола и признаками прилагательного: изменяется по временам и страдательному залогу, может выступать в роли определения.
В нашем случае, слово «гонявшие» используется в предложении как сказуемое и обозначает действие, которое произошло в прошлом. Например: «Они были гонявшие велосипед по улице вчера вечером». В данном случае, «гонявшие» является глаголом, выраженным в деепричастной форме прошедшего времени.
Если бы мы хотели использовать это слово как определение, то мы бы сказали «Группа гонявших людей прошла мимо меня». В данном случае, «гонявших» является прилагательным в родительном падеже множественного числа мужского рода.
Итак, если говорить о слове «гонявшие» в целом, то оно является деепричастием, обозначающим действие, которое произошло в прошлом. Однако, контекст и роль слова в предложении могут изменить его форму и часть речи.