Слово «гостю» является формой одного из падежей в русском языке, а именно — дательного падежа существительного «гость».
Дательный падеж обозначает адресата действия или предмет, на который направлено действие, т.е. этот падеж указывает на того, кому предназначено действие. В данном случае — слово «гостю» указывает на то, кому предназначено (адресовано) действие — приглашение на какое-либо мероприятие.
Существительное «гость» относится к мужскому роду, а его дательный падеж образуется путём добавления к слову суффикса -у (одушевлённые предметы), либо -ю (неодушевлённые предметы). В данном случае — используется первый вариант — суффикс -у.
Примеры использования слова «гостю» в дательном падеже:
— Домашний ужин будет готов к приходу гостю.
— Открыв дверь, я увидел гостю с улыбкой на лице.
— Организаторы мероприятия направили приглашение гостю по почте.
Таким образом, можно заключить, что слово «гостю» является формой одного из падежей в русском языке, а именно — дательного падежа существительного «гость». Оно указывает на того, кому предназначено действие приглашения на мероприятие или на кого направлено действие адресации слова «гость».