В русском языке слово говорящему является формой глагола, а именно, причастия настоящего времени действительного залога от глагола говорить.
Причастие является одной из неличных форм глагола, которая обладает свойствами как глагола, так и прилагательного. Оно имеет формы прошедшего, настоящего и будущего времени и может выражать одновременно такие категории, как действие, состояние, признак.
Причастия могут иметь активный (говорящий) и страдательный (говоримый) залоги, а также краткую и полную формы. Главное отличие краткой формы от полной заключается в том, что краткая форма может использоваться без присоединения к подлежащему, а полная форма требует согласования по роду, числу и падежу с подлежащим.
В предложении, где слово говорящему используется как причастие, оно может выполнять функции различных членов предложения, например:
— Говорящий мальчик любит читать книги. (говорящий — подлежащее)
— Я всегда слушаю внимательно говорящего. (говорящего — дополнение)
— Я уважаю говорящего за его умение выступать публично. (говорящего — объект)
Таким образом, слово говорящему в русском языке является формой глагола — причастия настоящего времени действительного залога от глагола говорить. Оно может выполнять функции различных членов предложения и иметь как краткую, так и полную форму.