В русском языке слово «грозившем» относится к категории глаголов, а именно — к глаголам прошедшего времени совершенного вида.
Глаголы прошедшего времени совершенного вида есть особый тип глаголов, который используется для описания действий, произошедших в прошлом и закончившихся к моменту речи. Они выражают завершённость действия в прошлом и обычно образованы при помощи приставки «по-» и суффикса «-л/-ла/-ло/-ли».
В свою очередь, слово «грозившем» является прошедшим временем глагола «грозить», который может в данном случае употребляться как безличный глагол, имеющий значение «находиться в состоянии угрожать», например: «на небоскребе грозила высота», так и переходным, имеющим значение «угрожать кому-то чем-то», например: «он грозил ей расправой».
Таким образом, слово «грозившем» является формой глагола прошедшего времени совершенного вида, который относится к категории глаголов. Правильное понимание частей речи и их функций позволяет грамотно и точно излагать свои мысли на русском языке и избежать ошибок в письменной и устной речи.