Грязью — это слово-именем, относящееся к существительным. Существительное — это часть речи, обозначающая предметы или явления окружающего мира.
Грязь — это субстантивированное прилагательное, происходящее от прилагательного «грязный». При субстантивации часто пропадает отвлеченность прилагательного, а оно приобретает самостоятельное значение как существительное.
Слово «грязь» обозначает замазку, грязь, загрязнение. Также это слово может употребляться в переносном смысле, как выражение отвращения к кому-то или к чему-то.
Кроме того, слово «грязь» имеет различные формы склонения, что не свойственно для глаголов или прилагательных, т. е. это недостаточный признак для определения части речи.
Общепринятый алгоритм определения части речи слова заключается в том, чтобы выяснить, какую роль оно играет в предложении. Само слово в изоляции не всегда позволяет точно определить его часть речи.
Таким образом, слово «грязью» в русском языке является существительным, которое относится к употреблению в единственном числе, дательном или предложном падеже.