Слово «гуляющей» является причастием в русском языке. Проанализируем этот случай более детально.
Причастие — это форма глагола, которая имеет свойства как глагола, так и прилагательного. То есть, оно имеет залог (деепричастия могут иметь залог, но это другой разговор), оно вводит действие или состояние в предложение, как глагол, но в то же время оно может изменяться по роду, числу и падежу, как прилагательное.
В русском языке причастия даются в двух формах — причастия настоящего времени и прошедшего времени. Причастие настоящего времени образуется путем добавления окончания «щий» к инфинитиву глагола. Примеры: читающий, пишущий, говорящий и т.д. Прошедшее время обозначается дополнительным окончанием «вший». Например: купивший, увидевший, говоривший и т.д.
Слово «гуляющей» относится к причастиям настоящего времени. Оно образовано от инфинитива глагола «гулять» путем добавления окончания «ющий». Слово «гуляющей» употребляется в предложениях в качестве определения к существительному. Например: «Я видела гуляющую девушку». В данном предложении слово «гуляющая» определяет, какая именно девушка была видна автору, описывая ее действие.
В заключение, «гуляющая» — это причастие настоящего времени. Оно является формой глагола, которая имеет свойства и глагола, и прилагательного. Употребляется оно, как правило, в качестве определения к существительному в предложениях.