Слово «хлопочущим» является причастным образованным от глагола «хлопотать» и относится к категории неличных форм глагола, то есть к категории слов, которые не обладают формами времени, наклонения и лица, однако сохраняют значение глагола и могут зависеть от других слов в предложении.
Причастие «хлопочущим» обозначает одновременно и действие, и признак, что его совершает кто-то или что-то, в данном случае — кто-то, кто занимается хлопотами. В предложении оно может выполнять функции определения или обстоятельства, например: «Хлопочущий дедушка дал внуку маленький подарок», «Она провела весь вечер хлопочуще убирая в доме».
Многие причастия могут иметь статус прилагательного, если выполняют функцию обстоятельства, в данном случае прилагательным является слово «хлопочущий». Оно отражает признак деятельности, и его смысл складывается с обстоятельством, которое оно модифицирует.
В русском языке есть два типа причастий: полные и краткие. Полные причастия образуются при помощи вспомогательного глагола и имеют формы всех времен, наклонений и лиц. Краткие причастия, в свою очередь, не образуются с помощью вспомогательного глагола и не имеют форм времени и наклонения.
«Хлопочущий» относится к кратким причастиям, которые образуются путем отбрасывания вспомогательного глагола «быть» и окончания «-ий». Также к кратким причастиям относятся слова, оканчивающиеся на «-ущий», «-ящий», например: «приходящий», «читающий».
Таким образом, слово «хлопочущий» в русском языке является кратким причастием и относится к категории неличных форм глагола. Оно отражает признак деятельности и может выполнять функции определения или обстоятельства в предложении.