Слово «исправившийся» является формой причастия прошедшего времени от глагола «исправиться». Причастие — это форма глагола, которая выражает действие или состояние, но не может выполнять функцию главного предиката в предложении.
Причастие обычно используется в качестве определения к существительному или местоимению, и в этом случае оно является частью главной части речи в предложении — подлежащим, дополнением и т.д. Например, в предложении «Исправившийся человек извинился» причастие «исправившийся» является определением к существительному «человек».
В то же время, причастие может быть самостоятельным предложением, когда оно выполняет функцию главного предиката. Например, в предложении «Исправившийся, он извинился» причастие «исправившийся» является главным предикатом, а подлежащим является местоимение «он».
Таким образом, слово «исправившийся» является причастием прошедшего времени от глагола «исправиться» и может быть как частью главной части речи в предложении, так и главным предикатом. Кроме того, причастие представляет собой важный грамматический элемент русского языка и используется часто в повседневном общении и письменном творчестве.