Слово иззябшая является формой прошедшего времени глагола иззябнуть. Поэтому его частью речи является глагол.
Глагол иззябнуть относится к группе глаголов первого спряжения и означает охладиться до замерзания, промерзнуть, замерзнуть. Он образуется от основы зяб, которая соответствует знакомой нам основе замерз, и приставки из-. Прошедшее время этого глагола выглядит как иззябшая.
Кроме того, стоит отметить, что слово иззябшая может использоваться и как прилагательное. Например, иззябшая рука означает охлажденную и замерзшую руку. В этом случае, иззябшая является формой женского рода, единственного числа, имеющей окончание -ая, что отличает ее от прошедшего времени глагола.
Таким образом, слово иззябшая в русском языке является глагольной формой прошедшего времени глагола иззябнуть и может использоваться и как прилагательное, означающее замерзшее. Оно относится к группе глаголов первого спряжения и является одним из множества слов, которые используются в русском языке для передачи состояния замерзания или охлаждения.