Касающейся – это форма глагола касаться, причем это причастие (от глагола касаться). Прочие части речи это существительное, местоимение, прилагательное, глагол, наречие, предлог, союз, частица и междометие.
Причастие – это сложноподчиненное слово, которое выражает признаки действия и отнесенность к времени главного предложения, но производит функции равноправного члена предложения в сложноподчиненном предложении.
Пример: Мама, читающая книгу, любит пить кофе. Здесь слово читающая является причастием в теперешнем времени, поскольку оно описывает маму, которая сейчас читает книгу, и функционирует как приложение главного предложения.
В случае слова касающейся, оно относится к существительному, которое не указано в предложении, но которое может быть понятно из контекста. Таким образом, предложение «Я хочу обсудить все моменты, касающиеся нашего проекта» может быть перефразировано как «Я хочу обсудить все моменты, которые относятся к нашему проекту».
Причастие касающейся используется для описания этого неопределенного существительного и показывает, что эти моменты являются темой, которая будет обсуждаться. Таким образом, причастие касающейся является частью речи, которая выражает признак действия и отнесенность к времени главного предложения, но главным образом служит для описания существительного, указанного или не указанного в предложении.