Слово «кивнувши» является причастным образованным от глагола «кивнуть». Причастие — это неличная форма глагола, которая обозначает одновременно признак действия и признак прилагательного. В русском языке причастие имеет две формы — причастие настоящего времени и причастие прошедшего времени.
Причастие настоящего времени образуется при помощи суффиксов -ущ-, -ащ-, -ющ-. Оно обозначает признак действия, которое происходит в настоящее время. Например, слова «читающий», «танцующий».
Причастие прошедшего времени образуется при помощи суффиксов -вш-, -ш-. Оно обозначает признак действия, которое уже произошло в прошлом. Например, слова «читавший», «съевший».
Слово «кивнувши» относится к причастиям прошедшего времени. Оно образовано от глагола «кивнуть», который означает движение головой вверх-вниз, как знак согласия или понимания.
Данный пример показывает, насколько многогранный и разнообразный русский язык, и насколько важно понимать различные его части речи для правильного построения предложений. Необходимо помнить, что каждое слово имеет свою точную грамматическую классификацию, а ошибка в ее определении может привести к неуместному использованию слова в предложении и к искажению смысла.