Слово «кушавший» является прошедшим временем глагола «кушать», то есть причастием прошедшего времени.
Причастия являются одной из форм глагола и имеют свойства прилагательных и наречий. Они обозначают состояние или действие, которое закончилось к определенному моменту времени. Прошедшее причастие имеет окончание -ший и как правило образуется от глагола, оканчивающегося на -ать, -ять, -еть.
Также, причастие прошедшего времени может играть роль дополнения к другому глаголу или действию в предложении. Например: «Я видел кота, кушавшего рыбу». В данном случае, причастие «кушавший» указывает на то, что действие «кушать рыбу» уже было завершено к моменту, когда я увидел кота.
В русском языке существуют три формы причастий: настоящее, будущее и прошедшее время. Прошедшее причастие имеет еще одну форму — краткое, которое используется в конструкциях безличного предложения без подлежащего, например: «Кушавший студент был замечен в столовой».
В заключение можно сказать, что слово «кушавший» является прошедшим причастием глагола «кушать» и имеет свойства прилагательного. Оно обозначает завершенное действие к моменту раскрытия предложения.