Слово кувыркаясь является глаголом, причем причастным. В русском языке глагол может быть причастным и несклоняемым. Необходимо понимание того, что это слово образовано от глагола кувыркаться и находится в форме настоящего времени в действительном залоге и причастном залоге.
Причастие в русском языке не имеет личных окончаний, оно не меняется по времени, а находится в одной форме как в настоящем времени, так и в прошедшем и будущем времени. Притом, кроме одной формы, зачастую переходит и за все шесть времен.
Соответственно, слово кувыркаясь является причастием настоящего времени, действительного залога глагола кувыркаться. Оно используется для обозначения процесса прямо со временем, когда происходит действие.
Например, в фразе: «Маленький мальчик кувыркаясь, бежал за мячом» глагольная форма кувыркаясь позволяет представить, что процесс выполнения действия происходит именно в данный момент, параллельно с выполнением других действий мальчика.
Также, слово кувыркаясь может выступать в качестве наречия и описывать происходящее действие. Сейчас вы можете увидеть наречие кувыркаясь: «Он лежал на траве, поглядывая на деревья, которые ветвились кувыркаясь в разные стороны». В этом случае, слово имеет значение: закручиваясь (в разные стороны).
В заключении, следует отметить, что кувыркаясь – это причастие настоящего времени глагола кувыркаться, описывающее процесс действия. Кроме того, это слово также может применяться в качестве наречия. В любом случае, знание этой части речи позволяет правильно оформить предложение и передать нужное значение.