Квартировавший – это причастие прошедшего времени от глагола квартировать.
Таким образом, квартировавший является сложным словом, состоящим из корня квартир-, окончания -ов- и приставки -ш-.
Причастие прошедшего времени образуется от глагола и служит для образования составных временных форм.
Например: «Он квартировал в этом отеле», «Он квартировал там на прошлой неделе». В этих предложениях квартировал – это глагол в прошедшем времени, а квартировавший – причастие от этого глагола.
Как правило, причастия прошедшего времени образуются они окончаний –л, -в, -ивший и др. Они также зависят от рода, числа и падежа.
Некоторые примеры других причастий прошедшего времени:
— Написанный
— Рассказанная
— Помытый
— Указанный
В заключение, квартировавший – это причастие прошедшего времени от глагола квартировать в русском языке. Является сложным словом, которое образуется из корня, приставки и окончания.