Слово «лебединая» является прилагательным, краткой формой от прилагательного «лебединый». Прилагательное «лебединый» обозначает свойственное или относящееся к лебедям, а, соответственно, краткая форма «лебединая» указывает на «что-то, относящееся к лебедям», например: лебединое озеро, лебединые перья, лебединый путь и т. д.
Прилагательные в русском языке могут быть одушевленными и неодушевленными. Одушевленными прилагательными являются те, которые описывают признаки живых существ, например: милый, заячий, собачий и т. д. Неодушевленными прилагательными называются те, которые не относятся к живым существам, например: каменный, золотой, круглый и т. д.
Таким образом, прилагательное «лебединая» относится к неодушевленным и обозначает свойственное лебедям. Кроме того, в русском языке прилагательные могут функционировать как определение или сказуемое в предложении. Например: «Лебединая грусть охватила ее сердце» — в этом случае «лебединая» является определением и указывает на признак грусти, свойственной лебедям.
Также стоит отметить, что в русском языке существует множество прилагательных, которые образованы от названий животных. Например: орлиный, медвежий, козлиный и т. д. Эти прилагательные относятся к неодушевленным и обозначают свойственные или относящиеся к соответствующим животным признаки.
В заключение, прилагательное «лебединая» является общепринятым в русском языке и функционирует как краткая форма от прилагательного «лебединый». Оно относится к неодушевленным прилагательным и обозначает свойственные или относящиеся к лебедям признаки.