Слово «лебяжьим» является прилагательным, т.к. оно описывает признаки существительного «шествие» в предложении «В этом шествии участвовали лебяжьи катера». Прилагательное – это часть речи, которая обозначает признаки предмета или явления.
В русском языке прилагательные изменяются по роду (мужской, женский, средний), числу (единственное, множественное) и падежу (именительный, родительный, дательный и т.д.). В данном случае, прилагательное «лебяжьим» стоит в творительном падеже множественного числа среднего рода.
Таким образом, прилагательные являются важной частью русской речи и необходимы для образования точных и ярких описаний и характеристик предметов, явлений и действий. Важно правильно использовать прилагательные в предложениях, чтобы передать нужные нюансы и оттенки значения.