Слово «летящего» является причастием настоящего времени от глагола «лететь». Приведу более подробное объяснение.
Части речи – это грамматические единицы языка, которые классифицируют слова по определенному критерию.
Причастие – это неособенная форма глагола, выражающая действие как сочетание качеств прилагательного и указания временной характеристики действия.
В русском языке различаются три вида причастий – настоящее, прошедшее и страдательное.
В данном случае слово «летящего» является причастием настоящего времени, так как от глагола «лететь» образовано настоящее действие.
Причастия могут быть как активные, так и пассивные, в зависимости от того, какое действие выполняет предмет. В данном случае причастие активное, так как оно выполняет функцию определения существительного «самолет» в предложении «Летящего самолета никто не заметил».
Для уточнения к названию части речи, к которой принадлежит слово, можно использовать специальные справочники или грамматические учебники. Среди них: Грамматика русского языка (авторы С.А. Хруцкий, Н.Н. Шведова), Русская грамматика (автор Н.Г. Алексеев), Русская грамматика в таблицах и схемах (автор А.И.Смирницкий).