Слово «лучшему» в русском языке относится к частям речи — прилагательному в форме сравнительной степени.
Прилагательные являются одной из основных частей речи и служат для описания качеств предметов и явлений. Сравнительная степень прилагательных используется для выражения отношения между двумя или более предметами или явлениями и указания, что один из них имеет большую степень качеств, чем другой.
В русском языке сравнительная степень образуется с помощью суффиксов -е, -ее, -ей, которые добавляются к основе прилагательного. Суффикс -е используется для образования сравнительной степени при односложных прилагательных и многих двусложных. Например, «короткий» — «короче», «свежий» — «свежее». Суффиксы -ей и -ее используются для образования сравнительной степени при многих двусложных и многосложных прилагательных. Например, «вкусный» — «вкуснее», «красивый» — «красивее».
Сравнительная степень прилагательных имеет несколько функций в предложении. Она может использоваться для сравнения качеств предметов или явлений, например: «Этот торт вкуснее, чем предыдущий». Она также может использоваться для указания на наличие качества в предмете или явлении в большей степени, чем в других, например: «Эта книга более интересна, чем предыдущая».
Cлово «лучшему» используется в предложении «Он играет лучше всех» и выражает сравнительную степень прилагательного «хорошо» в отношении игры на инструменте. Слово «лучшему» является формой сравнительной степени прилагательного «хороший».
Таким образом, слово «лучшему» в русском языке относится к части речи — прилагательному в форме сравнительной степени и используется для сравнения качеств предметов или явлений с указанием на большую степень наличия этого качества.