Слово «медвежью» является причастным образованным от слова «медведь», которое в свою очередь является существительным и обозначает крупное хищное животное семейства медведей.
Прилагательные в русском языке могут быть краткими и полными. Краткие прилагательные образуются от причастий, например: «погибший», «рассветный», «поднятый». Полные прилагательные образуются от существительных, глаголов, местоимений и др.
В данном случае мы имеем дело с кратким причастием, которое обозначает причастность действия к существительному. То есть, «медвежью» обозначает, что действие относится к медведю, например: «медвежью лапу», «медвежью шкуру». При этом, оно изменяется по родам, числам и падежам, в соответствии с существительным, к которому оно относится.
В общем случае, причастия являются неличными формами глагола и выполняют функцию определения или обстоятельства действия. В русском языке есть два времени причастия — прошедшее и настоящее. Прошедшее причастие образуется по правилам 1-го спряжения глагола и оканчивается на -вший/шийся, настоящее причастие образуется по правилам 2-го спряжения глагола и оканчивается на -ущий/ющийся.
В заключении можно сказать, что слово «медвежью» является кратким причастием, образованным от существительного «медведь», и выполняет функцию определения. Оно изменяется по родам, числам и падежам, в соответствии с существительным, к которому оно относится.