В русском языке каждое слово относится к одной из десяти основных частей речи: существительное, прилагательное, глагол, наречие, местоимение, предлог, союз, частица, числительное и междометие.
Как же определить, к какой части речи относится слово «могучему»?
Первым шагом является определение корня слова. В данном случае это слово «могучий».
Далее необходимо понимать, какие изменения может претерпевать слово в различных формах. Прилагательные в русском языке могут изменяться по роду, числу и падежу.
Cлово «могучий» относится к прилагательным с типом изменения «по роду, числу и падежу». Оно может быть согласовано с существительным по роду, числу и падежу в предложении, например: «могучий лев», «могучей рукой», «могучее дерево».
С помощью суффикса -ому прилагательное «могучий» образовало форму дательного падежа мужского рода единственного числа, то есть «могучему».
Итак, ответ на вопрос: слово «могучему» является формой прилагательного, относящегося к части речи «прилагательное».