В русском языке слово “мучившихся” является глаголом в деепричастной форме прошедшего времени. Деепричастия — это специальная форма глагола, которая, как правило, не может функционировать как главное сказуемое в предложении, но может выполнять роль обстоятельства или уточнения действия, выраженного глаголом.
Деепричастия имеют форму причастия II (которое образуется в русском языке с помощью суффикса “-то” или “-вши” и окончания, зависящего от времени и залога, например “игравший” или “игравшая”) с прибавлением к нему окончания “-и”.
В данном случае слово “мучившихся” образовано от глагола “мучиться” в прошедшем времени, что означает, что действие уже завершилось. В русском языке есть распространенная и довольно важная группа глаголов, которые как раз образуют деепричастия прошедшего времени. Эти деепричастия обозначают действие, которое совершалось одновременно или параллельно с другим действием:
— Входя в комнату, он тут же замер.
— Она сидела за столом, глядя в окно.
— Слыша ее голос, я понял, что все будет хорошо.
Очевидно, что в каждом из этих случаев деепричастия выполняют роль обстоятельства, указывающего на время или обстоятельства действия.
Таким образом, слово “мучившихся” является деепричастием прошедшего времени и не может использоваться как главное сказуемое в предложении, но может служить уточнением или обстоятельством, связанным со временем действия.