Мытый – это причастие прошедшего времени от глагола мыть. Прошедшее время образуется с помощью окончаний –л, -ла, -ло, -ли, -лись, -лась и др. В данном случае окончание –ый указывает на род, число и падеж, а основа –мыт– выражает действие.
Прошедшее причастие в русском языке обладает свойствами и глагола, и прилагательного. Оно может выступать в роли определения и указывать на состояние, которое возникло после выполнения действия. Например, мытые окна, мытая посуда.
При этом, прошедшее причастие также может употребляться в качестве сказуемого в составе глагольных времен – перфекта и плюсквамперфекта. Например, Я уже мыл посуду, когда ты пришел.
Таким образом, слово мытый является причастием прошедшего времени глагола мыть и обладает свойствами как глагола, так и прилагательного в русском языке.