Слово «надеясь» является сложноподчиненным предложением в составе главного и включенного предложений. При этом оно выступает в роли союза, связывающего эти два предложения. Функция союза в русском языке заключается в выражении связи смыслов между частями предложения.
Сочинительный союз служит для установления смысловой связи между равноправными частями предложения, а подчинительный и соединительный — между неравноправными. В данном случае «надеясь» является подчинительным союзом, так как он связывает два предложения — главное предложение «Он поехал в город», и включенное «надеясь, что успеет на последний автобус».
Надлежащее использование союзов в предложении помогает создать ясность и связность в выражении мыслей. Верное употребление подчинительных союзов также является основой для построения правильного сложноподчиненного предложения.
Таким образом, слово «надеясь» является подчинительным союзом и выполняет в предложении функцию связи между главным и включенным предложением. Знание данного правила помогает говорящему и письменному языку более точно и ясно выражать свои мысли и передавать информацию своему адресату.