Слово «написавший» в русском языке является причастием прошедшего времени от глагола «написать». Производится оно добавлением к корню глагола суффикса «ав(ш)и-» в соответствии с полом и числом лица.
Прошедшее время, как и причастие, обозначает завершенное действие, однако, в отличие от причастия, не требует наличия условия, при котором действие происходит. Прошедшее время тоже не имеет форм обращения.
Форма «написавший» может использоваться в качестве определения к существительному, образуя причастный оборот: «Письмо, написанное» — «написавший письмо». Кроме того, причастие может использоваться в качестве сказуемого, образуя сложноподчиненное предложение: «Он ожидал гостей, написавших ему заранее о своем приезде».
Также причастие может быть использовано для образования повелительного наклонения прошедшего времени: «Написавшим» — «напишите» (в значении «напишите послание и отправьте его»).
В русском языке есть еще три вида причастий: действительное настоящее, страдательное настоящее и страдательное прошедшее, каждое из которых имеет свое значение. Однако, причастия прошедшего времени являются наиболее часто употребляемыми.
Таким образом, слово «написавший» является причастием прошедшего времени от глагола «написать» и может использоваться в качестве определения, сказуемого, а также для образования повелительного наклонения прошедшего времени. Оно помогает разнообразить речь и выразить мысли более точно.