Слово «насытившись» в русском языке является глаголом в деепричастной форме.
Глагольная форма деепричастия отличается от причастия тем, что передает не состояние, а действие, которое производится в тот момент, когда говорится о происходящем действии в главном предложении. Деепричастный оборот выполняет функцию придаточного предложения, что может выражаться в зависимости от строения предложения. В данном случае, деепричастный оборот выполняет роль дополнения. Например: «Она насытившись, вышла из ресторана» — деепричастный оборот «насытившись» является дополнением к общему действию «вышла», сообщая, в каком состоянии было это действие выполнено.
Очень часто деепричастный оборот похож на действие, выраженное обычной причастной формой. Однако, необходимо помнить, что деепричастный оборот выражает действие, которое совершается одновременно с другим действием, а причастный оборот выражает действие, которое происходит перед главным действием.
В заключение, стоит отметить, что глаголы в деепричастной форме встречаются в русском языке довольно часто, поэтому знание этой формы глагола является необходимым для правильного понимания и составления предложений.